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Argomenti per il curriculum in Statistica

Argomenti relativi alla preparazione di base del candidato

Analisi dei dati

  • Tipi di indagini statistiche
  • Unità e variabili
  • Classificazioni delle variabili
  • Diagrammi a barre e istogrammi
  • Funzione di ripartizione empirica
  • Mediana e quantili
  • Media e proprietà
  • Varianza e proprietà
  • Outlier e robustezza

 

Analisi elementare delle serie temporali

  • Misure del mutamento di una serie temporale
  • Numeri indici semplici
  • Numeri indici complessi

 

Analisi multivariata dei dati

  • Scatter e matrice di scatter
  • Covarianza, correlazione e proprietà
  • Matrice di covarianza e di correlazione e proprietà
  • Retta dei minimi quadrati
  • Dati mancanti
  • Componenti principali
  • Tavole di contingenza doppie e multiple
  • Distribuzioni condizionate
  • Indici di associazione per le tavole 2x2
  • Zeri campionari e strutturali

 

Distribuzioni di probabilità

  • Spazi di probabilità
  • Variabili aleatorie (Binomiale, Ipergeometrica, Poisson, Uniforme, Esponenziale, Normale)
  • Valore atteso e momenti dall'origine
  • Varianza e momenti centrali
  • Indici di posizione, di variabilità, di asimmetria e kurtosi
  • Disuguaglianza di Chebyshev
  • Legge dei grandi numeri
  • Teorema centrale del limite
  • Distribuzioni multivariate
  • Normale mutivariata
  • Multinomiale

 

Campionamento da popolazioni finite

  • Terminologia: unità di osservazione, popolazione obiettivo, unità di campionamento, sampling frame
  • Distorsione da selezione
  • Errori di misura
  • Errori campionari e non campionari
  • Campioni casuali
  • Campionamento casuale semplice
  • Campionamento stratificato
  • Campionamento a grappoli

 

Piano degli esperimenti

  • Terminologia del piano degli esperimenti: combinazione sperimentale, replicazione, randomizzazione, fonte di variabilità
  • Ruolo dei fattori
  • Disegno fattoriale completo
  • Concetto di interazione

 

Modelli statistici

  • Modelli parametrici e non parametrici
  • Osservazioni indipendenti e identicamente distribuite
  • Il modello normale
  • Il modello Bernoulli
  • Osservazioni indipendenti ma non identicamente distribuite
  • Il modello di analisi della varianza
  • Il modello di regressione lineare semplice

 

Metodi di stima

  • Funzione di ripartizione empirica
  • Grafici quantile-quantile
  • Metodo dei momenti
  • Metodo dei minimi quadrati
  • Metodo di massima verosimiglianza

 

Inferenza frequentista

  • Statistiche e stimatori
  • Distribuzioni campionarie nel modello normale
  • Non distorsione
  • Errore quadratico medio e sua scomposizione
  • Efficienza e precisione

 

Teoria asintotica elementare

  • Consistenza
  • Normalità asintotica
  • Proprietà asintotiche degli stimatori di massima verosimiglianza e le rapporto di verosimiglianza

 

Intervalli di confidenza

  • Intervalli di stima e probabilità di copertura
  • Metodo della quantità pivot
  • Intervalli di verosimiglianza

 

Inferenza Bayesiana

  • Probabilità condizionata
  • La formula di Bayes generalizzata
  • Distribuzioni a priori sui parametri
  • Distribuzione a posteriori
  • Intervalli di credibilità
  • Confronto tra intervalli di confidenza e intervalli di credibilità

 

Test delle ipotesi

  • Impostazione di Neyman-Pearson
  • Livello del test
  • Statistiche test e livello di significatività dei dati (p-value)
  • Test uniformemente più potenti
  • Test e intervalli di confidenza
  • Test chi quadro di indipendenza

 

Modelli di regressione

  • Regressione lineare multipla
  • Stimatori dei coefficienti di regressione e degli errori standard
  • Analisi della devianza
  • Previsione di un valore futuro
  • Diagnostica sui residui
  • Minimi quadrati ponderati
  • Selezione delle variabili
  • Modello di regressione logistica lineare
  • Bontà di adattamento nei modelli con dati binomiali

 

Applicazioni

  • Studi sperimentali e osservazionali
  • Studi di coorte e caso-controllo
  • Prevalenza e incidenza
  • Misure del rischio
  • Misure di effetto
  • Analisi dei dati di durata
  • Dati censurati
  • Funzione di sopravvivenza e sua stima
  • Tavole di mortalità
  • Funzione di rischio (forza di mortalità, tasso di guasto)
  • Test diagnostici
  • Sensibilità e specificità

Bibliografia

Baldi, P. (2007). Calcolo delle probabilità. McGraw-Hill

Chiandotto, B. (2014). Inferenza statistica. Dispense, DISIA

Cicchitelli (2015). Statistica: principi e metodi. Pearson

Conti, P. L. & Marella, A. (2012). Campionamento da popolazione finite. Milano: Springer-Verlag Italia

Di Ciaccio, A. & Borra S. (2008) Statistica - metodologie per le scienze economiche e sociali. 2/ed. McGraw-Hill

Di Fonzo, T. Lisi, F. (2005). Serie storiche economiche. Carocci

Härdle, W. & Simar A. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis. Berlin: Springer

Liseo, B. (2008). Introduzione alla statistica bayesiana. Dispense

Montgomery, D. C. (2005). Progettazione e analisi degli esperimenti. McGraw-Hill

Pace, L. & Salvan, A. (2001). Introduzione alla statistica-II. Inferenza, verosimiglianza, modelli. Padova: CEDAM.

Pagano, M. & Gavreau, K. (2003). Biostatistica. Idelson Gnocchi

Santini, A. (2005). Appunti di analisi demografica. Dispense, DISIA.

Ultimo aggiornamento

27.06.2022

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